三角尺可不可以画出165吗？ 成都小学生推翻了“标准”的答案，教材编写组回复了

　　使用小学生常用的三角尺，可以画165的角吗？

　　官方教师用书上写的“标准”的答案没有这个选择。 那么，是相信答案，还是大胆地质疑求证？

　　近日，四川天府新区华阳小学二年级学生成功推翻了官方教科书中的“标准”答案，给新世纪小学教材(北师大版)制作组)发了一条短信，收到了制作组的回复。

　　回复中，教材编写小组肯定了两名学生敢于质疑的探究精神和严谨态度，称教材修订时会采纳他们的建议。

　　用三角尺画角

　　官方的“标准”答案只有165

　　10月14日，华阳小学四(六)班，上午第一节数学课。

　　数学老师黄敏正带领孩子们完成27页的最后一道习题。 用三角尺可以画出什么角度的角？

　　教材中的习题原题

　　这就拓展了问题，鼓励学生大胆尝试，先独立排列，画画，再交流方法。

　　孩子们拿出三角尺用手画，一个接一个地给出了自己的答案。

　　黄敏没有在那里停下来，她带领孩子们，一起总结了方法。 “给孩子们结构化的想法。 不是点状。 ”

　　传统的思路是，方法和答案有以下几种。

　　第一个是三角尺原有，例如30、45、60、90；

　　二是将两个三角尺的角组合起来，可以得到75、105、120、135、150。

　　第三个是把两个三角尺重叠在一起。 例如45和30重叠就是15。

　　总结方法后，黄敏带领孩子们从小到大，把这些角重新排序。

　　很快，发现了有趣的现象。 这些角度是规则的，从15开始依次增加15成为180，但中途好像只缺少165。

　　这时，班上的米之贤举起了手，非常兴奋地说：“老师，两个三角形重叠在一起，可以画165的角。 「

　　“因为我无知，所以我也不确定。 ”黄敏说，在备课过程中，数学教师用书的答案不是165。

▲官方用书中给出的“标准”答案，没有165°这个答案

　　但是，她对孩子们说：“我可以怀疑答案。 没人会嘲笑你们。 不要害怕，大胆地说吧。 也许是个大发现。”

　　黄老师邀请米之贤上台展示，米之贤先将矮胖三角尺(等腰三角形)的45一边与瘦长长江三角洲尺的60一边重合，右上角出现钝角。 米贤用量角器测量，真的是165！“我在画15角的时候，无意中发现了。 ”米之贤说。

　　但从数学论证的严密性来说，要确定这个角是165，光靠量角器是不行的，必须用科学的方法计算，证明这个角是165。 因此，放学铃响后，黄敏鼓励孩子们继续思考。

　　带着这个问题，班里的廖钰宇开始思考，终于到放学后，成功计算出这个角为165。

　　廖钰宇要求给出这个角a的度数，与那个旁边的角1相连。 角1又在小三角形里。 我在上节课学到了三角形内角之和是180。 于是，首先计算角3=180-45=135，另外因为知道角2=30，所以如果角1=180-135-30=15，则角a=180- 15=

　　孩子们计算角度的方法示意图

　　也就是说，官方用书中给出的“标准”的答案，确实漏掉了165这个答案。

　　教材编写组回复：

　　享受你们勤奋提问、勇于探索的精神

　　黄敏被孩子们的探索精神感动，在她的建议下，米之贤和廖钰宇给教材编写组写了一封邮件，详细说明了发现的问题，并提出了自己的建议。

　　“这个问题的答案应该加上165吗？ 如果你认为165确实有点困难，你可以补充说：“有更多的答案，等着孩子们去探索吧。” 就这样，很多孩子开始像我们一样探索。”

　　“我很欣赏你们好好学习、提问、勇于探索的精神。 特别感谢你们的回信。 ”10月18日，教材编写小组给两位同学回了信。 教材修订时，采纳两人的建议，及时修订。

　　米之贤和廖钰宇在交流三角尺的摆法

　　教材编写组的回复原文——

　　亲爱的米之贤，廖钰宇的两个同学：

　　你好！ 收到邮件我很高兴。 他通过邮件仔细地详细说明了在教书教育用书上发现的问题。 这种勇于质疑的探究精神和严谨的态度真的让我很感动。

　　关于你们在信中提到的教材四年级上册第27页第6题的答案问题，编制组的叔叔阿姨们已经记录下了你们的问题和建议，教材修订时会采用你们的建议并及时修订。

　　数学来源于生活，也应用于生活。 你们用数学的眼光观察世界。 写作团队的叔叔阿姨们，非常欣赏你们热心提问、勇于探索的精神。 特别是回复你们表示感谢，奖励新世纪小学数学平台的学习账号。 我希望你能继续保持这种数学学习的态度。